Question

a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если
А (8;6) и В (-2;4).
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. Срочно пжжж ​

Answer 1

$A(8;6); ,; ; B(-2;4)\\\a); ; x_{O}=dfrac{8-2}{2}=3; ; ,; ; y_{O}=dfrac{6+4}{2}=5; ; ,; ; ; ; O(3;5)\\R=OA=sqrt{(8-3)^2+(6-5)^2}=sqrt{25+1}=sqrt{26}\\\b); ; ; (x-x_0)^2+(y-y_))^2=R^2\\(x-3)^2+(y-5)^2=26$

Answer 2

Координаты центра-точка О(х;у) окружности ищем по формуле середины отрезка АВ, т.е. х₀=(8-2)/2=3; у₀=(6+4)/2=5, значит, О(3;5)

А длину радиуса найдем как половину длины диаметра АВ=√(100+4)=√104=√(4*51), т.е.R=√51 ; R²=51

уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

Искомое уравнение имеет вид (х-3)²+(у-5)²=51