Question

две прямые касаются окружности с центром 0 в точках А и В пересекаются в точке С. найдите угол между этими прямыми, если угол АВО=40°​

Answer 1

Решение:

Треугольник ABО равнобедренный, т.к. АО=ОВ (радиусы окружности).

Угол АВО = углу ВАО = 40°.

Следовательно, угол АОВ=180-40*2=100°.

Угол САО и угол СВО = 90°, т.к. ОА и ОВ - это радиусы, проведенные в точку касания.

САОВ - это четырёхугольник, сумма углов 360°. 360°-(90*2+100)=80°.

Ответ: 80°.