Question

РЕШИТЕ​ НЕРПВЕНСТВО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 8 КЛАСС​

Answer 1

$frac{1}{3} x^2+3x+6<0\\x^2+9x+18<0\\x^2+2*x*frac{9}{2}+(frac{9}{2})^2-(frac{9}{2})^2+18<0\\(x+frac{9}{2})^2-frac{81}{4}+18<0\\(x+4.5)^2-20.25+18<0\\(x+4.5)^2-2.25<0\\(x+4.5)^2-1.5^2<0\\(x+4.5-1.5)*(x+4.5+1.5)<0\\(x+3)*(x+6)<0\\(x+3<0 and x+6>0) or (x+3>0 and x+6<0)\\(x<-3 and x>-6) or (x>-3 and x<-6)\\(-6<x<-3) or (no solutions)\\xin(-6; -3)$

Answer 2

Это парабола, ветви вверх. Значения <0 находятся под осью ОХ, поэтому надо найти интервал между точками пересечения параболой оси ОХ. У этих точек у=0, поэтому решим уравнение:

1/3*х²+3х+6=0  I *3

х²+9х+18=0

х1*х2=18

х1+х2=-9  ⇒

х1=-3;  х2=-6 по т. обратной т. Виета.

--------------(-6)------------(-3)------------>x

                 \\\\\\\\\

х∈(-6; -3)  -  это ответ.