Question

1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ∠AOB = 1200 .[4]



Дано:

Окр(O;R),

AC∩CB=C

A,B∈Окр(O;R)

∠AOB= 1200

∠C-?

1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ∠AOB = 1300 . [4]



Дано:

Окр(O;R),

AC∩CB=C

A,B∈Окр(O;R)

∠AOB= 1300

∠C-?



2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 12 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если ∠ОАВ =45° . [4]



Дано:

Окр(O;R),

AB=12 см

OC⊥AB

A,B∈Окр(O;R)

∠OAB=45°

CO-?

2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если ∠ОАВ =45° . [4]

Дано:

Окр(O;R),

AB=20 см

OC⊥AB

A,B∈Окр(O;R)

∠OAB=45°

CO-?



3. Прямая РА является касательной к окружности с центром в точке О. Найди угол РОА, если угол ∠OPA =550, угол ∠РАО =900

[3]



Дано:

Окр(O;R)

∠OPA=55^°

∠PAO=90^°

∠POA-?

3. Прямая РА является касательной к окружности с центром в точке О. Найди угол РОА, если угол ∠OPA =600, угол ∠РАО =900

[3]



Дано:

Окр(O;R)

∠OPA=60^°

∠PAO=90^°

∠POA-?