Question

Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите A B если известно, что r = 3 , O A = √ 409 .

Answer 1

Ответ:

AB = 20;

Объяснение:

АВ касательная, перпендикулярна радиусу, проведённому в точке В.

ΔАВО - прямоугольный.

По теореме Пифагора: 

$AB^{2} = AO^{2} - OB^{2}$;

$AB^{2}$ = $AB^{2} =sqrt{409}^{2} - 3^{2} = 409 - 9 = 400 = 20^{2} ;$

AB = 20;