Question

Выберите правильный вариант ответа (каждое задание 1 балл)


1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Угол между прямой B1D и плоскостью АВС – это:


а) Ð В1DC; б) Ð В1DВ; в) Ð В1DА; г) Ð В1DD1.


2. На рисунке изображена правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SC и BD.


а) 0°; б) 30°; в) 45°; г) 60°; д) 90°.


3. На рисунке изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите градусную меру угла между плоскостью АВС1 и плоскостью АВВ1.


а) 0°; б) 30°; в) 45°; г) 60°; д) 90°.


4. На рисунке изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите плоскость, которая параллельна плоскости BDC1.


а) ACD; б) АВВ1; в) В1D1А; г) BDC1; д) АСС1.


5. Из точки А к плоскости a проведёна наклонная АВ и перпендикуляр АО. Найдите ОВ, если АВ = √3 см, АО = √2 см.


а) 1 см; б) √2 см; в) √3 см; г) 2 см; д) 3 см.


ЧАСТЬ ІІ (каждое задание 2 балла)


6. Точка А удалена от плоскости a на 6 см. Наклонные АС и АВ образуют с плоскостью a углы 45° и 30°, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками В и С.


7. Один из концов отрезка АВ, точка В, удалён от плоскости a на 9 см, а его середина М – на


6 см. Найти расстояние от точки А до плоскости a, если отрезок АВ не пересекает плоскость a.


ЧАСТЬ ІІІ (3 балла)


8. Основание прямой призмы – ромб с диагоналями 2 и 2√3 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если её большая диагональ образует с основанием угол 60°.