Question

Даю 20 баллов
алгебра 11 класс

Answer 1

$A^{2}_{n + 1} + C^{1}_{n} leq 24$

$dfrac{(n + 1)!}{(n + 1 - 2)!} + dfrac{n!}{(n - 1)! cdot 1!} leq 24$

$dfrac{(n - 1)! cdot n(n + 1)}{(n - 1)!} + dfrac{(n-1)! cdot n}{(n - 1)!} leq 24$

$n(n + 1) + n leq 24$

$n^{2} + n + n leq 24$

$n^{2} + 2n - 24 leq 0$

$n^{2} + 2n - 24 = 0$

$n_{1} = -6; n_{2} = 4$

$n in [-6; 4]$

Поскольку для размещений и комбинаций (сочетаний) количество элементов должно выражаться натуральным числом, имеем:

$n = {1; 2; 3; 4 }$

Ответ: $n = {1; 2; 3; 4 }$