Question

              Вариант  I.

1. Укажите  верные утверждения:

1) Если  KLMN – ромб,   О – точка   пересечения диагоналей, то угол  KOL  равен 90 градусов.  

2) Если  KLMN – ромб, то KM=LN.

3) Если  KILMN – прямоугольник, то  угол LKM равен углу  NKM/

4) Если  KLMN -  прямоугольник, то  KM=LN.

2. MK – средняя   линия  треугольника  BCD  (M э BC,  K э BD).  Найти периметр трапеции  MKDC,  если  BC=BD=8,  CD=6.

3. В  треугольнике   АВС  из  вершины  В  опущено  высоту  BD=5,  которая  делит  сторону  АС  на   отрезки  AD=12  и  DC=2.  Найти:

1) Площадь  треугольника  АВС;

2) Сторону  АВ;

3) Тангенс  угла  CBD;

4) Косинус   угла  ABD.

4.  Найти  большую  диагональ  параллелограмма,  если  его  стороны  равны  4  и 2 корня из трех,  а  острый  угол  равен  30  градусов.

5. В  параллелограмме   ABCD  проведены  биссектрисы     углов  A  и  D,  которые  пересекаются   в  точке      на  стороне   ВС.  Найти      периметр  параллелограмма  ABCD, если  АВ=6.



Вариант  II.

1. Укажите  верные    утверждения.

1) Если  KLMN – ромб,  то  угол  KNM   равен  углу  LMN.

2) Если  KLMN  -  ромб,  то  угол  LNK   равен  углу  LNM.

3) Если  KLMN – прямоугольник,  то  KM=LN.

4) Если  KLMN – прямоугольник,  O – точка  пересечения  диагоналей,  то    угол MOL  равен 90 градусов.

2. PH – средняя  линия  треугольника  DBE  (H э BD,  P э  BE).  Найти  периметр  трапеции  DHPE,  если  BD=BE=8,  DE = 12.

3. В  треугольнике  АСВ  из  вершины  С  опущено высоту СD,  которая делит  сторону АВ  на  отрезки  AD=4  и  DB=8.  Найти:

1) Площадь  треугольника  АВС;

2) Сторону  ВС;

3) Тангенс  угла  ACD;

4) Синус  угла  DBC.

4. Найти  большую  диагональ  параллелограмма,  если   его  стороны    равны  6  и  3 корня из двух, а  острый  угол  равен  45 градусов.

5. В  равнобедренной трапеции  ABCD  проведены  биссектрисы  углов  A и D,  которые  пересекаются  в  точке  на  основании  ВС.  Найти  периметр  трапеции,  если  AB=8,  AE=22.