Question

АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 800 . Чему равен угол АОВ? помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ: 160 градусов

Объяснение:Касательная с радиусом круга образуют прямой угол, поэтому кут САО=90 градусов.

Проведём прямые ОА и ОВ.

Тогда кут ВАО=кут САО - кут ВАС= 90-80=10 градусов.

Так как АВ - хорда и точка О - центр кола, то от нее отходят радиусы ОА и ОВ, и тогда ОА=ОВ. А тогда треугольник АОВ является равнобедренным и поэтому кути(углы) ВАО и АВО - равны. ВАО=АВО=10 градусов.

Тогда кут АОВ= 180-(ВАО+АВО)=180-(10+10)=160 градусов.