Question

1.Точка А - середина відрізка МК. Знайти координати точки А та довжину відрізка МК, якщо М(5; - 2; 1), К(3; 4; - 3).
2.З точки А до площини проведено похилу АВ під кутом 30 градусів до площини. Знайти відстань від точки А до площини, якщо проєкція похилої АВ на цю площину дорівнює 3 помножене на корінь квадратний із 3 см.
3.Дано вектори a(3; - 2; - 1) і b(1; 2; - 4). Знайти: 1) координати вектора m = - 3a + 2b;
2) косинус кута між векторами a і b.
4.Точка М рівновіддалена від усіх сторін квадрата зі стороною 6 см і знаходиться на відстані 9 см від площини квадрата. Знайти відстань від точки М до сторін квадрата.
5.Кут між площинами трикутників АВС і АВD дорівнює 45 градусів. Трикутник АВС - рівносторонній зі стороною 4 помножене на корінь квадратний із 3 см, трикутник АВD - рівнобедрений, AD = BD і дорівнює кореню квадратному із 14 см. Знайти довжину відрізка CD.