Question

Для каждого значения a решите уравнение: x^2+(1-3a)x+2a^2-2=0

Не копировать!

Answer 1

Ответ: X(a+3)=2(a+2)-5

x(a+2)=2a-1

a=-2 нет решения

a=3 x=1

a≠-2 x=(2a-1)/(a+2)

Объяснение:

Answer 2

х² + (1-3а)х + (2а²-2) = 0

D = (1-3a)² - 4(2a²-2) = 1-6a+9a²-8a²+8 = a²-6a+9 = (a-3)²

При а=3 D=0 ⇒ уравнение имеет единственный корень $x=frac{3a-1}{2}$.

При а≠3 D>0 ⇒ уравнение имеет 2 корня $x_{1,2}=frac{(1-3a) б sqrt{(a-3)^2} }{2}= frac{(1-3a)б |a-3|}{2}$

При а>3 $x_{1,2}= frac{(1-3a)б (a-3)}{2} Rightarrow x_1=frac{-2a-2}{2}= -a-1; x_2=frac{4-4a}{2}= 2-2a$;

При a<3 $x_{1,2}= frac{(1-3a)б (3-a)}{2} Rightarrow x_1=frac{4-4a}{2}= 2-2a; x_2=frac{-2a-2}{2}= -a-1$.

Ответ: при а=3 $x=frac{3a-1}{2}$; при а≠3 $x_1=-a-1; x_2=2-2a.$