Question

За 5 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 22 грн, а за 6 кг апельсинов и 2 кг лимонов-18 грн.Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов?
P.S. у меня ответы вышли 2 и 3 килограмма, но сомневаюсь

Answer 1

Пусть $x$ грн стоит один килограмм апельсинов, а $y$ грн — один килограмм лимонов. Тогда 5 кг апельсинов будут стоить $5x$ грн, а 4 кг лимонов — $4y$ грн, что вместе составляет 22 грн, то есть $5x + 4y = 22$. Также 6 кг апельсинов будут стоить $6x$ грн, а 2 кг лимонов — $2y$ грн, что вместе составляет 18 грн, то есть $6x + 2y = 18$.

Имеем систему из двух линейных уравнений:

$displaystyle left { {{5x + 4y = 22} atop {6x + 2y = 18}} right.$

Домножим второе уравнение на 2:

$displaystyle left { {{5x + 4y = 22 } atop {12x + 4y = 36}} right.$

Вычтем из второго уравнения первое:

$(12x - 5x) + (4y - 4y) = 36 - 22$

$7x = 14\x = 2$

Тогда $6 cdot 2 + 2y = 18; y = dfrac{18 - 12}{2} = 3$

Таким образом, 2 грн стоит один килограмм апельсинов и 3 грн стоит один килограмм лимонов.

Ответ: 2 грн и 3 грн.

Answer 2

Ментально подготавливаете к необратимому будущему ? )

Answer 3

Пожалуйста!