Question

Упростите выражения. В пункте «а» получите числовое значение; в п. «б» − сократите дробь; в п. «в» − избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
a) (√90-√40)√10
б) a-2√3a+3 / a-3
в) 10 / √14-2

Answer 1

1. упростим корень

$(3 sqrt{10} - 2 sqrt{10} ) sqrt{10} = sqrt{10} times sqrt{10} = 10$

2.разложить на множетели

$frac{( sqrt{a} - sqrt{3} ) {}^{2} }{ (sqrt{a} - sqrt{3})( sqrt{a} + sqrt{3}) } = frac{ sqrt{a} - sqrt{3} }{ sqrt{a} + sqrt{3} }$

3.умножаем на дробь

$frac{10}{ sqrt{14} - 2} times frac{ sqrt{14} + 2 }{ sqrt{14} + 2 } = frac{10( sqrt{14} + 2)}{14 - 4} = sqrt{14} + 2$