Question

помогите решить интеграл,спасибо большое заранее.

Answer 1

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

Надеюсь помог)))

Answer 2

И да я там в фото немного неправильно написал интеграл с интервалом перепутал)

Answer 3

Незачто) Удачи!

Answer 4

$J= int frac{3x^2+3x+4}{x^2-2x} dx=int frac{3(x^2-2x)+9x+4}{x^2-2x} dx=int (3+frac{9x+4}{x^2-2x})dx=3x+int frac{9x+4}{x^2-2x}dx\=3x+J_1$

$frac{9x+4}{x^2-2x}=frac{A}{x-2} +frac{B}{x} =frac{Ax+Bx-2B}{x(x-2)} =frac{(A+B)x-2B}{x(x-2)}\ Rightarrow begin {cases} A+B=9 \ -2B=4 end {cases} Rightarrow begin {cases} B=-2 \ A=11 end {cases} Rightarrow frac{9x+4}{x^2-2x}= frac{11}{x-2}-frac{2}{x}$

$Rightarrow J=3x+int(frac{11}{x-2} -frac{2}{x} )dx=3x+11ln |x-2|-2ln |x|+C$

Ответ: 3x + 11 ln |x-2| - 2 ln |x| + C