Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО чому дорівнює висота правильної чотирикутної призми якщо сторона її основи дорівнює 9√2 а діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 30 гратусів

Answer 1

Відповідь:

6$sqrt{3}$

Пояснення:

Призма правильна чотирикутна - в основі лежить квадрат. Кут між діагоналлю призми і площиною основи це кут між діагоналлю призми і діагоналлю квадрата, що лежить в основі призми. Знаходимо діагональ квадрата за теоремою Піфагора:

d^2 = a^2 + a^2

d^2 = 2 * (9$sqrt{2}$)^2 = 2 * 81 * 2 = 324

d = $sqrt{324}$

d = 18

Шукаємо висоту призми (катет прямокутного Δ).

H = d * tg30°

H = 18 * $sqrt{3}$/3 = 6$sqrt{3}$