Question

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. по каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

Answer 1

Ответ:

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города К. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно приехать из Е, В, Г или Ж, поэтому N = NК = NЕ + NВ + N Г + NЖ (*).

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ + NВ = 1 + 1 = 2;

NЖ = NД = 1;

NВ = NА = 1;

NГ = NВ + NА + NД = 1 + 1 + 1 = 3;

NД = NА = 1;

NБ = NА = 1.

 

Подставим найденные значения в формулу (*): N = 2 + 1 + 3 + 1 = 7.

Объяснение: