Question

На доске написаны три числа: 20, 1, 3. За одну операцию каждое из чисел на доске заменяется на сумму двух других (например, тройка 3,4,6 превратится в тройку 10,9,7, а тройка 10,9,7 превратится в тройку 16,17,19). Какова максимальная разница между двумя числами на доске после 2020 операций?

Назовём натуральное число элегантным, если оно состоит из 12 цифр, каждая цифра равна 5, 6 или 7, и любые две соседние цифры отличаются ровно на 1. Сколько всего есть элегантных чисел?

На доске написано несколько различных натуральных чисел, наименьшее из них равно 40. Произведение всех чисел на доске — точный квадрат. Какое наименьшее значение может принимать наибольшее число на доске?