Question

Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящих из одной вершины, равны 7 см, 8 см и 9 см. Найти объем параллелепипеда.

Задача 2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды при этом достигает 54 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой сосуд такой же формы со стороной основания в 3 раза больше?

Задача 3. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Q. Площадь треугольника ABC равна 14,объём пирамиды равен 98. Найдите длину отрезка QS.

Задача 4. Основание пирамиды MABCD – прямоугольник АВСD со сторонами 3 м и 4 м. Ребро МА перпендикулярно плоскости АВС, а плоскость МВD образует с ней угол 45°. Найти объем пирамиды.