Question

В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов  вписана окружность.Вычислите градус этой окружности,если длина катета  ,прилежащего к углу в 60 градусов ,равна 2 корней из 3

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, АС=2*корень3, АС=1/2АВ, АВ=2*АС=2*2*корень3=4*корень3, ВС=АВ*sin60=4*корень3*корень3/2=6, радиус=(АС+ВС-АВ)/2=(2*корень3+6-4*корень3)/2=3-корень3, а градус окружности=360