Question

Майстер і учень, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 16 год. 

За скільки годин виконає це замовлення кожен з них, працюючи окремо, якщо майстру на це потрібно на 24 год менше, ніж учню? ​

Answer 1

Ответ: майстру потрібно 24 години, учню 48 год

Объяснение: Нехай майстру потрібно х год, тоді учню потрібно х+24 год. За одну годину разом вони виконують 1/16 роботи. Майстер виконує 1/х роботи за годину, відповідно учень 1/х+24 за годину

Маємо рівняння:

1/х+24+1/х=1/16

х≠-24

х≠0

16х+16*(х+24)-х*(х+24)/16х*(х+24)=0

16х+16х+384-х²/16х*(х+24)=0

х²-8х-384=0

х*(х+16)-24*(х+16)=0

(х+16)*(х-24)=0

х+16=0 і х-24=0

х=-16 це сторонній корінь,

х=24(год) - час за який майстер виконує цю роботу

х+24=24+24=48(год) - час за який учень виконує цю роботу

Відповідь: 24 год, 48 год