Question

Помогите пожалуйста!!!!
найти точку минимума функции 
y=(19-x) e^{19-x} 

Answer 1

$y=(19-x)e^{19-x}\\y`=(19-x)`e^{19-x}+(19-x)(e^{19-x})`=-e^{19-x}+(19-x)e^{19-x}(19-x)`=\\-e^{19-x}-(19-x)e^{19-x}=-e^{19-x}(1+19-x)=-e^{19-x}(20-x)\\y`(x)=0\-e^{19-x}(20-x)=0\e^{19-x}>0\20-x=0\x=20$

                          -                      +
_____________________20_____________________
                                    min
x(min)=20