Question

Назовем натуральное число k экзотическим, если найдётся правильная (то
есть числитель меньше знаменателя) несократимая дробь a/b с
натуральными числителем и знаменателем, которая в k раз меньше a + b.
Чему равно самое большое четырёхзначное экзотическое число?