Ответы
1.
а) 1/7х < 1
х < 1:1/7
х < 7
б) 3 - 5х >= 0
-5х >= -3
х <= 3,5
х <= 0,6 (знак поменялся, т.к. обе части разделили на -1)
в) 5х - 9 - 4,6 > 3х - 1,6
2х - 13,6 > -1,6
2х > 12
х > 6
2.
а) {2х + 9 > 0; 9х - 1 < 0
{х > -4,5; х < 1/9.
Далее рисуем числовую прямую, находим пересечение промежутков (фото).
Ответ: промежуток (1/9; +бесконечность)
б) {4 - 6х < 1; 3,6 + х > 3,8
{-6х < -3; х > 0,2
{х > 0,5; х > 0,2.
Числовая прямая на фото.
Ответ: промежуток (0,5; +бесконечность)
3. Т.к. корень нельзя извлечь из отрицательных чисел, подкоренные выражения должны быть больше или равны нулю.
а) 8х -2 >= 0
х >= 1/4
б) Составим систему
{3х - 2 >= 0; х - 4 >= 0
{х >= 2/3; х >= 4.
Числовая прямая на фото.
Ответ: промежуток [4; +бесконечность)
(4 включаем, т.к. неравенство нестрогое).
4. Составим неравенство
7 - 2b/6 > 3b - 7/3
7 - 2b > 2(3b - 7) (Домножили обе части на 6)
7 - 2b > 6b - 14
- 8b > -21
b < 21/8
b < 2,625
