Question

1.Найдите все такие х, при которых sin 2x = cos x.

Answer 1

Ответ:

$dfrac{pi}{2}+pi n, (-1)^ndfrac{pi}{6}+pi n, ninmathbb{Z}$

Объяснение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла $sin{2x}=2sin{x}cos{x}$ и перенесём всё в левую часть:

$2sin{x}cos{x}-cos{x}=0\cos{x}(2sin{x}-1)=0\left [ {{cos{x}=0} atop {2sin{x}-1=0}} right. left [ {{cos{x}=0} atop {sin{x}=frac{1}{2}}} right. left [ {{x=frac{pi}{2}+pi n} atop {x=(-1)^nfrac{pi}{6}+pi n}} right. ,ninmathbb{Z}$