Question

У двох корзинах було 49 яблук. Після того як із першої корзини взяли 8 яблук, а в другу поклали 14 яблук, у другій корзині стало в 1,5 разу більше яблук, ніж у першій. Скільки яблук було в кожній корзині спочатку?

Answer 1

Нехай у першій корзині було $x$ яблук, а в другій — $y$ яблук. Маємо:

$x+y=49$

Після того, як з першої корзини забрали 8 яблук, в ній стало $(x-8)$, а коли поклали в другу 14 яблук — стало $(y+14)$. Тоді маємо:

$y+14=1{,}5(x-8)$

Складемо обидва рівняння в систему й розв'яжемо її:

$begin{cases}x+y=49\y+14=1{,}5(x-8)end{cases}\begin{cases}y=49-x \ 49-x+14=1{,}5(x-8)end{cases}\63-x=1{,}5(x-8)\126-2x=3(x-8)\126-2x=3x-24\5x=150\x=30\y=49-x=49-30=19$

Відповідь: у першій корзині 30 шт., у другій 19 шт.