Question

1. Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 3.
2. Докажите, что кубе ABCDA1B1C1D1 прямая CC1 перпендикулярна прямой AD.
3. Докажите, что равные наклонные, проведённые к плоскости из одной точки, имеют равные ортогональные проекции на эту плоскость.
4*. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины A до плоскости CFA1.
5*. В кубе ABCDA1B1C1D1 проведите сечение плоскостью, проходящей через середину ребра AB и перпендикулярной прямой DB1.