Question

Геометрические приложения определенного интеграла.

Answer 1

Ответ:

$S = frac{27}{2}$

Объяснение:

Найдём точки пересечения:

$3x^2 + 1 = 3x + 7\3x^2 - 3x - 6 = 0\3x^2 - 6x + 3x - 6 = 0\3x(x - 2) + 3(x - 2) = 0\3(x - 2)(x + 1) = 0$

Точки пересечения: ${ -1, 2}$.

Найдём площадь:

$S = intlimits_{-1}^{2} (3x + 7 - 3x^2 - 1) , dx = left(-x^3 + frac32 x^2 + 6x right)Big|^{2}_{-1} = \= (-8 + 6 + 12) - (1 + frac32 - 6) = frac{27}{2}$