Question

На ринку продають саджанці яблунь 12 сортів. Скількома способами можна вибрати 3 саджанці різних сортів?

Answer 1

Оскільки порядок вибору неважливий, то кількість способів дорівнює кількості комбінаторних сполук з 12 елементів по 3:

$C_{12}^3=dfrac{12!}{(12-3)! cdot 3!}=dfrac{9! cdot 10 cdot 11 cdot 12}{9! cdot 3 cdot 2}=dfrac{10 cdot 11 cdot 6 cdot 2}{6}=10 cdot 11 cdot 2=220.$