Question

Доброй ночи, ребят, помогите срочно!

В арифметической прогрессии известно, что a3= – 2 и a12= – 38. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, в которой b1 =a1 и знаменатель равен –3.

Answer 1

$left { {{a_{12}=-38 } atop {a_{3}=-2 }} right.\\-left { {{a_{1}+11d=-38 } atop {a_{1}+2d=-2 }} right.\ -------\9d=-36\\d=-4\\a_{1}=-2-2d=-2-2*( -4)=-2+8=6\\b_{1}=a_{1}=6\\q=-3\\S_{5}=frac{b_{1}*(1-q^{5})}{1-q}=frac{6*(1-(-3)^{5})}{1-(-3)}=frac{6*(1+243)}{1+3}=frac{6*244}{4}= 6*61=366$