Question

Помогите пожалуйста, завтра проверка ​

Answer 1

$f(x)=frac{ax+b}{cx+d}; cnot= 0.$

Функция называется нечетной, если

1) область определения функции симметрична относительно нуля, и

2) для любого x из области определения $f(-x)=-f(x).$

Наша функция существует всюду, кроме значения x, при котором знаменатель равен нулю.

Ищем это значение x:

$cx+d=0; cx=-d; x=-frac{d}{c}$

Итак, область определения функции имеет вид

$(-infty,-frac{d}{c})cup (-frac{d}{c},+infty).$

Чтобы область определения была симметрична относительно нуля, нужно, чтобы $-frac{d}{c}=0Rightarrow d=0.$

Следовательно, функция принимает вид $f(x)=frac{ax+b}{cx}; f(x)=frac{a}{c}+frac{b}{cx}.$

Переходим ко второму условию $f(-x)=-f(x):$

$frac{a}{c}-frac{b}{cx}=-(frac{a}{c}+frac{b}{cx}); frac{a}{c}-frac{b}{cx}=-frac{a}{c}-frac{b}{cx}; frac{2a}{c}=0; a=0.$

Итак, ответ такой: $a=d=0.$

А функция принимает вид $f(x)=frac{b}{cx}$

Answer 2

а хорошо, спасибо большое

Answer 3

остальное все понятно