Брошенный вертикально вверх металлический шарик массой m = 200г вернулся на место бросания через время t = 4,0 c . Определите механическую энергию через время t1 = 3,0 с от момента бросания. Сопротивлением воздуха можно пренебречь . Принять g = 10 м/c2
Ответы
Ответ: 40 Дж.
Объяснение:
Механическая энергия E=E1+E2, где E1 и E2 - потенциальная и кинетическая энергия шарика. Если не учитывать сопротивление воздуха, то E=const. Так как время подъёма шарика t2 равно времени его падения t3, а при этом t2+t3=t=4 с, то отсюда t2=t3=4/2=2 с. Тогда t1=t2+1 с, то есть в момент времени t1=3 с шарик находится в состоянии падения в течение 1 с. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то в момент времени t1 шарик будет иметь скорость v=g*(t1-2)=g=10 м/с, поэтому в этот момент E2=m*v²/2=0,2*10²/2=10 Дж и остаётся найти E1 в этот момент времени. Но E1=m*g*h1, где h1 - высота, на которой находится шарик в момент времени t1. Её можно определить по формуле h1=h-g*(t1-2)²/2=h-5 м, где h - максимальная высота подъёма шарика, равная h=v0*t2-g*t2²/2. Начальную скорость v0 определим из условия v0-g*t2=0, откуда v0=g*t2=20 м/с. Отсюда h=20*2-10*4/2=20 м, h1=20-5=15 м, E1=0,2*10*15=30 Дж и E=E1+E2=10+30=40 Дж.