Question

решить 4 и 5 полностью с решением и проверкой

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4)

√(x²-3x+11)-4x²+12x=11

√(x²-3x+11)-4x²+12x-44=11-44

√(x²-3x+11)-4*(x²-3x+11)=-33

Пусть √(x²-3x+11)=t≥0   ⇒

t-4t²=-33

4t²-t-33=0     D=529      √D=23

t₁=-2,75 ∉

t²=3     ⇒

√(x²-3x+11)=3

(√(x²-3x+11))²=3²

x²-3x+11=9

x²-3x+2=0     D=1

x₁=2     x₂=1.

5)

$sqrt{frac{2-x}{x-1} } -7*sqrt{frac{x-1}{2-x} } =6$            ОДЗ: x-1≠0    x≠1     2-x≠0     x≠2.

Пусть  $sqrt{frac{2-x}{x-1} } =t$    ⇒

$t-frac{7}{t} =6\t^{2} -6t-7=0\D=64;sqrt{D}=8$

t₁=7   t₂=-1  ∉      ⇒

$sqrt{frac{2-x}{x-1} } =7\(sqrt{frac{2-x}{x-1} } )^{2} =7^{2} \frac{2-x}{x-1} =49\2-x=49*(x-1)\2-x=49x-49\50x=51|:51\x=frac{51}{50}.$