Question

Найдите площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описано окружность радиуса 4 см​

Answer 1

Ответ:   $S=12sqrt3; .$

Объяснение:

Высота равностороннего треугольника равна

$h=R+r=R+frac{R}{2}=frac{3R}{2}=frac{3cdot 4}{2}=6$

$S(Delta )=frac{a^2sqrt3}{4}\\Pifagor:; ; h^2=a^2-frac{a^2}{4}=frac{3a^2}{4}=36; ; to ; ; a^2=frac{36cdot 4}{3}=48\\S(Delta )=frac{48sqrt3}{4}=12sqrt3$

Answer 2

Отвечаю по приглашению)

Площадь равностороннего треугольника, около которого описана окружность радиуса R, равна  S=a³/4R=a²√3/4⇒a=√3*R=4√3

S=(4√3)²√3/4=12√3/см²/