Question

Дано число *456*. Замените звёздочки цифрами так, чтобы число делилось на 15. Укажите все возможные решения.

Answer 1

14565

44565

74565

вроде все

Answer 2

Чтобы число делилось на 15, оно должно одновременно делиться на 5 и на 3 (потому что 15=5*3).

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно заканчивается на 0 или 5, поэтому вместо второй звездочки будет либо 0, либо 5.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма всех его цифр делится на три. Поэтому с учетом делимости на 5 (см. предыдущий пункт) получаются такие варианты:

34560, 64560, 94560, 14565, 44565, 74565