Question

1. Основанием правильной пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45º. Найти площадь поверхности пирамиды и ее объем.

2. Найдите площадь поверхности правильной треугольной призмы и ее объем, если сторона основания призмы 4 см, боковое ребро 4 см.

3. Радиус шара равен 4 см. Через конец радиуса, лежащий на сфере, проведена плоскость под углом 30º к нему. Найти площадь сечения шара и его объем.

4. Радиус основания цилиндра, описанного около сферы, равен 2. Найти разность между площадью поверхности цилиндра и сферы.

5. Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12 см, а острый угол 45º , вращается вокруг катета. Найти объём полученного тела вращения.