Question

помогите пожалуйста ❤❤❤❤❤​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

1) x²+10x-24=x²+12x-2x-24=x*(x+12)-2*(x+12)=(x+12)*(x-2).

2) 3x²-11x+6=3x²-9x-2x+6=3x*(x-3)-2*(x-3)=(x-3)*(3x-2).

2.

x⁴-24x²-25=0

Пусть х²=t≥0      ⇒

t²-24t-25=0    D=676    √D=26

t₁=x²=-1 ∉

t₂=x²=25

x²-5²=0

(x+5)(x-5)=0

x₁=-5     x₂=5.

$2)frac{x^{2}+5x }{x-1} =frac{6}{x-1}$               ОДЗ: x-1≠0    x≠1.

$frac{x^{2}+5x }{x-1} -frac{6}{x-1} =0\frac{x^{2}+5x-6 }{x-1}=0\ x^{2} +5x-6=0\D=49;sqrt{D} =7$

x₁=-6     x₂=1 ∉

Ответ: x=-6.

3.

$frac{3a^{2} -5a-2}{a^{2} -4} =frac{3a^{2} +a-6a-2}{(a+2)(a-2)} =frac{a*(3a+1)-2*(3a+1)}{(a+2)(a-2)}=frac{(3a+1)(a-2)}{(a+2)(a-2)} =frac{3a+1}{a+2}.$

4.

$frac{6}{x^{2} -36} -frac{3}{x^{2} -6x}+frac{x-12}{x^{2}+6x } =0\frac{6}{(x+6)(x-6)} -frac{3}{x*(x-6)} +frac{x+12}{x*(x+6)}=0$   ОДЗ: x+6≠0    x≠-6   x-6≠0    x≠6    x≠0.

$6*x-3*(x+6)+(x+12)*(x-6)=0\6x-3x-18+x^{2} +6x-72=0\x^{2} +9x-90=0\D=441;sqrt{D}=21\ x_{1}=-15;x_{2} neq 6.$

Ответ: x=-15.

5.

Пусть скорость товарного поезда - х.     ⇒

Скорость пассажирского поезда - (х+20).

$frac{120}{x}-frac{120}{x+20} =1\120*(x+20)-120x=x*(x+20)\120x+2400-120x=x^{2} +20x\x^{2} +20x-2400=0\D=10000;sqrt{D} =100\x_{1}=40;x_{2} neq -60.\40+20=60.$

Ответ: скорость товарного поезда 40 км/ч,

           скорость пассажирского поезда 60 км/ч.

6.

$y=frac{x^{2}-x-12 }{x-4} =frac{x^{2}-4x+3x-12 }{x-4}=frac{x*(x-4)+3*(x-4)}{x-4} =frac{(x-4)(x+3)}{x-4}=x+3$ при x≠4.

Доп.

Пусть цифра единиц - х, а цифра десятков - у.    ⇒

Исходное число - 10*у+х.

Число, записанное наоборот - 10*х+у.

{y²+x²=13

{10y+x-(10x+y)=9     {10y+x-10x-y=9    {9y-9x=9  |÷9   {y-x=1      {y=x+1  ⇒

(x+1)²+x²=13

x²+2x+1+x²=13

2x²+2x+1-13=0

2x²+2x-12=0  |÷2

x²+x-6=0   D=25   √D=5

x₁=2     x₂=-3  ∉    ⇒

y=2+1

y=3.

Ответ: 32.