Ответы
Ответ:
а)Координаты точки пересечения графиков функций (-1; 1)
Решение системы уравнений (-1; 1)
б)Решение системы уравнений (-3; 5)
в)Решение системы уравнений (4; -6)
Объяснение:
Решите систему уравнений:
а)графически:
2х-у= -3
3х+у= -2
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х-у= -3 3х+у= -2
-у= -3-2х у= -2-3х
у=3+2х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 1 3 5 у 1 -2 -5
Координаты точки пересечения графиков функций (-1; 1)
Решение системы уравнений (-1; 1)
б)способом подстановки:
х+2у=7
3х+4у=11
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=7-2у
3(7-2у)+4у=11
21-6у+4у=11
-2у=11-21
-2у= -10
у= -10/-2
у=5
х=7-2у
х=7-2*5
х=7-10
х= -3
Решение системы уравнений (-3; 5)
в) способом сложения :
х+3у= -14
2х-5у=38
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -2:
-2х-6у=28
2х-5у=38
Складываем уравнения:
-2х+2х-6у-5у=28+38
-11у=66
у=66/-11
у= -6
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+3у= -14
х= -14-3у
х= -14-3*(-6)
х= -14+18
х=4
Решение системы уравнений (4; -6)