Question

Деревянный куб покрасили,а затем распилили на маленькие кубики, ребра которых в 4 раза меньше, чем у исходного куба. Сколько всего покрашенных ребер у маленьких кубиков в сумме (ребро покрашено, если покрашена грань, которой это ребро принадлежит)?
А) 384
Б) 336
В) 274
Г) 224
Д) 192

Answer 1

64*12-(8*3*9+8*7*2+4*9*6)=224

Answer 2

Не согласен с ответом 224. На каждой грани большого куба, 4 смежных кубика в центре будет иметь по 4 окрашенных ребра, т.к. у них покрашена лицевая грань. Таких кубиков будет 6*4=24, а окрашенных ребер 24*4=96. Затем, на каждом ребре большого куба будет по 2 срединных кубика, у которых покрашены по 2 смежных грани, т.е. 7 ребер. Таких кубиков будет 2*12=24, а граней - 24*7=168. И, наконец, осталось 8 угловых кубиков, у них окрашено по 9 ребер, т.к. окрашены 3 смежных грани. Итого 96+168+72=336.