Question

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла,а её длина в два раза больше меньшего основания.Найдите углы трапеции.

 

Answer 1

треугольник АВС прямоугольный. ВС - катет = х, АС - гипотенуза = 2х. Угол ВАС лежит напротив катета ВС, который в 2 раза меньше гипотенузы => угол ВАС = 30.
Угол ВСА = 180-90-30=60 => угол ВСД = 60*2=120  Угол САД=360-90-90-120=60