Ответы
Ответ:
а)нет корней;
б)х₁=6-3√6; х₂=6+3√6;
в)х₁=19/4-√73/4; х₁=19/4+√73/4.
Объяснение:
а)7/х= -4х+1 Умножим уравнение на х, избавимся от дроби:
7= -4х²+х
4х²-х+7=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(1±√1-112)/8
D<0, нет корней.
б)(х-4)/(2х+2)=(х-9)/х
Общий знаменатель (2х+2)х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
х(х-4)=(2х+2)(х-9)
х²-4х=2х²-18х+2х-18
х²-4х=2х²-16х-18
х²-4х-2х²+16х+18=0
-х²+12х+18=0/-1
х²-12х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(12±√144+72)/2
х₁,₂=(12±√216)/2
х₁,₂=(12±√36*6)/2
х₁,₂=(12±6√6)/2
х₁=12/2-(6√6)/2
х₁=6-3√6
х₂=12/2+(6√6)/2
х₂=6+3√6
в)(х-2)/(3х-12)=(х-3)/х
Общий знаменатель (3х-12)х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
х(х-2)=(3х-12)(х-3)
х²-2х=3х²-9х-12х+36
х²-2х=3х²-21х+36
х²-2х-3х²+21х-36=0
-2х²+19х-36=0/-1
2х²-19х+36=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(19±√361-288)/4
х₁,₂=(19±√73)/4
х₁=19/4-√73/4
х₂=19/4+√73/4