Question

С полным объяснением
2.Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60°, відносяться як 5:8, а третя сторона дорівнює 21см. Знайти невідомі сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

ΔАВС,АВ:BС=5:8,АС=21см,<АВС=60

применим теорему косинусов

AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos<ABC

AB=5x,BC=8x

25x²+64x²-2*5x*8x*1/2=441

89x²-40x²=441

49x²=441

x²=441/49

x=21/7=3

AB=5*3=15см

BC=8*3=24см

Answer 2

По теореме косинусов, обозначив х- коэффициентом пропорциональности, получаем две стороны 5х см и 8х см,

25х²+64х²-2*5x*8x*cos60°=21²

89x²-40x²=441

49x²=441

x²=21²/7²

x=±3

х=-3 не удовлетворяет условию. т.к. коэффициент больше нуля.

5*3=15/cм/

8.3=24/см/