Question

Осталось 5 минут!!!!
Решите уравнение 8sinx+11cosx=√185.
x=...arcsin .../√...+π/...+πn,n∈Z. Вставте числа вместо точек.

Answer 1

$8sin(x)+11cos(x)=sqrt{185}\sqrt{185}(frac{8}{sqrt{185}}sin(x) + frac{11}{sqrt{185}}cos(x)) = sqrt{185} \cosphi sin(x)+sinphi cos(x) = 1\phi = arcsinfrac{11}{sqrt{185}}\ sin(x+phi)=1\x + phi = frac{pi}{2} + 2pi n, n in Z\ x = frac{pi}{2} -phi + 2pi n, n in Z\x = frac{pi}{2} -arcsinfrac{11}{sqrt{185}} + 2pi n, n in Z$