Question

Необходимо найти четырехзначное число, сумма цифр которого равна 11, и само число делиться без остатка на 11.

Answer 1

Число делится на 11 тогда, когда сумма цифр, стоящих на нечётных местах,

1 )либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах,

2)либо отличается от неё на число, делящееся на 11:

 

1) такой вариант невозможен, т.к. чтобы получились две равные группы, нужно, чтобы сумма всех цифр была чётным числом, а у нас 11

2)сумма цифр на нечётных местах равна 11, а на чётных - 0 - только так выполняются оба условия;

значит, получаются числа:

   9020 делится на 11, т.к (9+2)-(0+0)=11

   9+2=11

   2090 - аналогично

   8030; 3080;

   7040; 4070;

   6050; 5060.