Question

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и
BC, вписанной в окружность, равен 69°. Найдите
угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

$\angle C=111^{\circ}$.

Объяснение:

Если четырёхугольник можно вписать в окружность, то сумма его противоположных углов равна $180^{\circ}$.

Смотрим: трапеция - это четырёхугольник; трапеция вписана в окружность, по условию.

$\angle A + \angle C = 180^{\circ} \Rightarrow \angle C= 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 69^{\circ} = 111^{\circ}$.