Question

ДАМ 20 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ!!!
16.Даны функции: $y=f(x)=4^{x+1}$ и $y=g(x)=1-15*2^{x-1}$
1. найдите общие точки на графике функций
2.Посчитайте расстояние от общей точки до оси OY
P.S(если можно, то покажите решение)

Answer 1

y не может быть одновременно f(x) и g(x), но это не имеет отношения к решению. Пишите правильно.

$4^{x+1} = 1 - 15*2^{x-1}\\4*2^{2x} + \frac{15}{2} *2^x - 1 = 0\\8*2^{2x} + 15 * 2^x - 2 = 0\\D = 225 + 64 = 289 = 17^2\\2^x = \frac{-15\pm17}{16} > 0 => 2^x = \frac{1}{8} = 2^{-3} => x = -3$

Расстояние до Oy, насколько я понимаю, это и есть значение x, взятое по абсолютной величине.

Ответ: x = -3. Расстояние равно 3