Question

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см. Точка перетину діагоналей трапеції віддалена від основ на 3 см і 5 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

64 см кв.

Пошаговое объяснение:

Отношение оснований трапеции равно тношению заданных расстояний от точки пересечения диагоналей до оснований.

/ Пусть трапеция АВСЛ и точка пересечения диагоналей О, треугольники АОД и ВОС подобны по двум угла(накрест лежащим),коэффициент подобия равен отношению высот к соответственным сторонам/

Найдем меньшее основание 10:х=5:3

х=10*3:5=6

Высота тапеции 5+3=8

Площадь  высота *(плусумму оснований)=8*(6+10)/2=4*16=64 см кв