Question

Радіус основи конуса дорівнює 4√3 см, а твірна нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайдіть: 1) висоту і твірну конуса; 2) площу осьового перерізу конуса.​

Answer 1

Объяснение:

радиус основания конуса

R=4√3 см

угол между образующей и плоскостью основания

α=30°

найти

высоту Н,

образующую L ,

площадь осевого сечения конуса

S - ?

1)

образующая

L=R÷cosα=4√3 ÷cos30°= 4√3 ÷√3/2=4√3×2/√3=4×2=8см

высота конуса по теореме Пифагора

H=√L²-R²=√(8²-(4√3)²)=√64-48)=√16=4 см

2)

осевое сечение правильного конуса имеет вид равнобедренного треугольника, где диаметр D=2R=b конуса основание b равнобедренного треугольника, а образующая L =a две равные боковые стороны. высота конуса Н является высотой треугольника .

D=b=2×4√3=8√3 см

S=1/2 ×b×H=1/2 × 8√3 ×4=16√3 см²