Question

В окружности с центром О проведены диаметр AC и хор-
ды AB и ВС такие, что AB = BC
. Найдите угол АОВ.​

Answer 1

Ответ:

АС - диаметр окружности. АВ=ВС - хорды, поэтому  Δ АВС - равнобедренный. ∠АВС - вписанный и опирается на дугу равную половине окружности, а вписанный угол равен половине градусной мере угла на которую он опирается. ∠АВС=0,5*180°=90°. ВО - высота, медиана и биссектриса угла. ∠АОВ=90°.

Ответ: ∠АОВ=90°