СРОЧНО срочно срочно. Решите пожалуйста. Очень нужно только правильно
1. В треугольнике АВС ∠А = 100°, ∠С = 40°.
а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ.
2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
а) Докажите, что △AOD = △ВОС.
б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°, ∠BOC = 95°.
3. В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника
Ответы
Ответ:
1. а) Найдем третий угол треугольника:
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (100° + 40°) = 40°
∠В = ∠С = 40°, значит ΔАВС равнобедренный с основанием ВС,
АВ = АС - боковые стороны.
б) ∠ВСК = ∠АСК = 40°/2 = 20°, так как СК биссектриса,
В ΔСВК ∠ВСК = 20°, ∠СВК = 40°, ⇒
∠ВКС = 180° - (40° + 20°) = 180° - 60° = 120° - угол между СК и АВ.
∠СКА = 180° - ∠ВКС = 180° - 120° = 60°, так как эти углы смежные.
Ответ: СК образует с АВ углы 120° и 60°.
2. А) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников): вертикальные углы AOD и COB равны, АО=ОВ, СО=ОD (по условию)
Б) угол OCB соответственно равен углу ADO, из этого следует:
угол OBC = 180 град. - (95 град.+40 град.) = 45 град.
3. 1.P=a+a+b
a=20 см
b-?
P=80 см
80=20+20+b
b=40 см
Не подходит,так как длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон,а у нас получается,что одна сторона равна сумме двух других.
Тогда рассматриваем второй вариант,где значение основания равно 20 см.
P=a+a+20=80
a=30 см -боковые стороны.
Ответ : основание равно 20 см.
Объяснение: