Question

Помогите, очень нужно! 25 баллов!
1. Найдите наименьшее значение функции y=$\sqrt[]{2x-3} +\sqrt[]{3x-2}$
2. В какой точке функция y=$\sqrt[]{x^{2}-6x+13 }$ принимает наименьшее значение?
3. Найдите наименьшее значение функции y=(x-11)$\sqrt[]{x+1}$ на отрезке [0;8]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.   2х-3≥0        2х≥3          х≥ 1,5                х∈[1,5;  ∞)

    3х-2≥0        3х≥2           х≥ 2/3

x=1,5  наименьшее значение

y=    $\sqrt{0} +\sqrt{4,5-2} =0+\sqrt{2,5} =\sqrt{2,5}$    

2. у=  $\sqrt{x^{2} -6x+13} =\sqrt{(x-3)^{2} +4}$

     если   x=3  то у=2    наименьшее значение

3.   $y=(x-11)\sqrt{x+1}$      [0;8]

x=0   y=-11

x=1     y= -10$\sqrt{2}$

x=2    y= -9$\sqrt{3}$

x=3     y= -16

x=4     y= -7 $\sqrt{5}$

x=5     y= -6$\sqrt{6}$

x=6     y= -5$\sqrt{7}$

x=7     y= -4$\sqrt{8} = -8\sqrt{2}$

x=8    y= -3×3= -9

наименьшее значение функции y=(x-11)$\sqrt{x+1}$ на отрезке [0;8]   = -16